Реферат история чисел и систем счисления

Появилась потребность в записи чисел. Конечно, принципы записи были совсем не такими, как сейчас. Можно легко догадаться, какую именно систему использовал автор. Новый разряд начинался с появления прямого клина после лежачего, если рассматривать число справа налево. Историки доказали, что и пять тысяч лет назад люди могли записывать числа и производить над ними арифметические действия.

Кириллом и Мефодием. Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел.

[TRANSLIT]

Запишем число в славянской системе. Мы видим, что запись получилась не длиннее нашей десятичной. Число обозначалось той же буквой, реферат история чисел и систем счисления и 1, только без титла, ее обводили кружком. Удобны ли алфавитные системы? Недостатки непозиционных систем счисления:. Невозможно представлять дробные и отрицательные числа. В частности, у всех народов наряду с системами счисления были способы пальцевого счета, а у греков был счетная доска абак — что-то наподобие наших счетов.

Вплоть до конца средневековья не существовало никакой универсальной системы записи чисел. Только с развитием математики, физики, техники, торговли, финансовой системы возникла потребность в единой универсальной системе счисления, хотя и сейчас многие племена, нации и народности используют другие системы счисления.

Но мы до сих пор пользуемся элементами непозиционной системы счисления в обыденной речи, в частности, мы говорим сто, а не десять десятков, тысяча, миллион, миллиард, триллион. Далее рассмотрим позиционные системы счисления. Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.

Реферат история чисел и систем счисления 8772

Основание позиционной системы счисления — количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления. За основание можно принять любое натуральное число — два, три, четыре, Десятичная п озиционная система счисления.

  • Спасибо, вам отправлено письмо.
  • Это наглядно иллюстрирует тот факт, что будущее современной техники в ее миниатюрности.
  • Рассмотрим два числа 5 2 и 2 5.
  • Незначительная разница в возрасте — всего 11 лет — способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами.
  • Порядком цифр?

Индийские ученые сделали одно из важнейших в математике открытий - изобрели позиционную систему счисления, которой теперь пользуется весь мир. Ал-Хорезми подробно описал индийскую арифметику в своей книге. Мухаммед бен Муса ал-Хорезм. Приблизительно в году н. Она называлась "Китаб ал-Джебр". Охота была удачной.

В то далекое время понимание того, что одна группа множество может быть похожа на другую множествостало для человека громадным продвижением в его развитии. Это было величайшим открытием. Самые сведущие придумали специальные знаки для записи чисел. Эти знаки, выполняющие роль цифр, были удобны для чтения, но для их записи требовалось довольно много времени.

Первый способ обозначения чисел, приходящий на ум, - палочками. Что может быть легче? Одна палочка значит один, две — два и так далее.

Вот одна интересная история о такой нумерации.

[TRANSLIT]

В марте г. Пошли зловещие слухи о грабительских шайках, помечающих квартиры будущих жертв. Подобные знаки замечены во многих домах на черных лестницах у дверей квартир. Обычно знаки этого типа имеются у всех хводных дверей данного дома, причем в пределах одного дома двух одинаковых знаков не наблюдается. Их мрачное начертание, естественно, внушаеат тревогу жильцам. Между тем, смысл их легко раскрывается, если сопоставить их с номерами соответствующих квартир.

Нетрудно теперь догадаться, что кресты означают десятки, а палочки — единицы; так оказалось во всех без исключения случаях. Эта своеобразная нумерация, очевидно, принадлежит дворникам-китайцам, не понимавшим наших цифр. Более сложный способ обозначения чисел был придуман римлянами. Они записывали числа черточкми, и времени для этого требовалось меньше. Ученые предполагают, что римская пятерка — это упрощенное изображение руки с пятью растопыренными пальцами, а десять — это две сложенные вместе пятерни.

В старину на Руси цифры обозначались буквами. Их обозначали, обводя знаки единиц кружками из лучей или запятых. И при записи использовали знаки, соответствующие группе из нескольких предметов. Естественно, что при подсчёте использовались пальцы рук, поэтому первыми появились знаки для обозначения группа предметов из реферат история чисел и систем счисления и 10 штук единиц. Таким образом, возникли уже более удобные системы записи чисел.

В древнеегипетской системе счисления, которая возникла во второй половине третьего тысячелетия до н. Числа в египетской системе счисления записывались как комбинации этих цифр, в которых каждая из них повторялась не более девяти.

В основе как палочной, так и древнеегипетской системы счисления лежал простой принцип сложения, согласно которому значение числа равно сумме значений цифр, участвующих в его записи. Учёные относят древнеегипетскую систему счисления к десятичной непозиционной. Также далеко от наших дней, за две тысячи лет до н. Числа в этой системе счисления составлялись из знаков двух видов: прямой реферат история чисел и систем счисления служил для обозначения единиц, а лежачий клин - для обозначения десятков.

Для определения значения числа надо было изображение числа разбить на разряды справа налево. Новый разряд начинался с появления прямого клина после лежачего, если рассматривать число справа налево. Синдромы мозга реферат прямой клин и лежачий клин служили цифрами в этой системе.

Поэтому вавилонская система счисления получила название шестидесятеричной. Значение числа определяли по значениям составляющих его цифр, но с учётом того, что цифры в каждом последующем разряде значили в 60 раз больше тех же цифр в предыдущем разряде. Исключительно для наглядности разделён пробелом которого не было у вавилонян старший разряд левый и младший.

Все числа от 1 до 59 вавилоняне записывали в десятичной непозиционной системе, а число в целом - в позиционной системе с основанием Запись числа у вавилонян была неоднозначной, так как не существовало цифры для обозначения нуля.

Сколько стоит написать твою работу?

Для определения абсолютного значения числа требовались дополнительные сведения. Впоследствии вавилоняне ввели специальный символ для обозначения пропущенного шестидесятеричного разряда. Но в конце числа этот символ обычно не ставился, то есть этот символ всё же не был цифрой "ноль" в нашем понимании, и опять же требовались дополнительные сведения для того, чтобы отличить 1 от 60, от и т. Таблицу умножения вавилоняне никогда не запоминали, так как это было практически невозможно.

При вычислениях использовались готовые таблицы умножения. Шестидесятеричная вавилонская система - первая известная нам система счисления, частично основанная на позиционном принципе. Система вавилонян сыграла большую роль в развитии математики и астрономии, её следы сохранились и до наших дней. Так, мы до сих пор делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд.

Системы счисления - видеоурок

Следуя примеру вавилонян, мы и окружность делим на частей градусов. Знакомая нам римская система не слишком принципиально отличается от египетской. В ней для обозначения чисел 1, 5, 10, 50,и используются заглавные латинские буквы I, V, X, C, D и M соответственно, являющиеся цифрами этой системы счисления.

Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд цифр. Значение числа равно:. В этом случае от значения большей цифры отнимается значение меньшей цифры. Вместе они образуют группу второго вида. Заметим, что левая цифра может быть меньше правой максимум на один порядок: так, перед L 50 и С из "младших" может стоять только X 10перед D и M - только Cперед V 5 - только Реферат история чисел и систем счисления 1.

Пример 1. Пример 2. Пример 3.

Дальнейшее развитие понятия числа было обусловлено уже развитием математики. Но и в наше время их ещё используют. В приведенной системе обозначения чисел не шли дальше тысяч миллионов.

Для уточнения нюансов. Мы не рассылаем рекламу и спам. Нажимая на кнопку, вы даёте согласие на обработку персональных данных и соглашаетесь с политикой конфиденциальности. Спасибо, вам отправлено письмо. Проверьте почту. Если в течение 5 минут не придет письмо, возможно, допущена ошибка в адресе. В таком случае, пожалуйста, повторите заявку.

Если в течение 5 минут не придет письмо, пожалуйста, повторите заявку. Отправить на другой номер?

История систем счисления

Сообщите промокод во время разговора с менеджером. Промокод можно применить один раз при первом заказе. Тип работы промокода - " дипломная работа ". Глава 1.

История чисел и счисления. Различные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в настоящее время, делятся на две группы: позиционные и непозиционные. Анализ двоичного кодирования в компьютере. Двоичное кодирование информации в компьютере.

История цифр. Числа и счисление. Если например, выбрано было слово правосудие то цена 4 р 75.

На первый взгляд странная биография, но только на первый. Разберемся в чем тут. Способы запоминания чисел. Аткинсон] Есть, по моему мнению, различие между запоминанием, скажем, дат, цен и формул, получившихся при решении арифметических задач. Но если такой подходящий предмет, с которым можно было бы связать.

Страницы: 1 2. Похожие рефераты:. Чтение и запись натуральных чисел Для счета предметов применяют натуральные числа. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 0, реферат история чисел и систем счисления, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Из истории десятичных и обыкновенных дробей В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тонча Секрет возникновения арабских чисел История возникновения и развития арабских цифр, особенности их написания, удобство по сравнению с другими системами.

Знакомство с цифрами разных народов: системой счисления Древнего Рима, китайскими, деванагари и их развитием от древности, до наших дней.

Реферат история чисел и систем счисления 106

Роль математики в развитии человечества Значение математики в нашей жизни. История возникновения счета. Развитие методов вычислительной математики в настоящее время. Использование математики в других науках, роль математического моделирования.

Состояние математического образования в России. Системы счисления и основы двоичных кодировок История развития систем счисления. Непозиционная, позиционная и десятичная система счисления.

Использование систем счисления в компьютерной технике и информационных технологиях. Двоичное кодирование информации в компьютере. Построение двоичных кодов. Дискретная математика Задачи по дискретной математике и комбинаторике. Исторические проблемы математики. Число и арифметическое действие Выявлен смысл логическое содержание понятия чисел.

Дано определение арифметических действий. Алгоритм нахождения простых чисел Разработка индийскими математиками метода, позволяющего быстро находить простое число.

Вопрос непростой, но очень интересный. Историки доказали, что и пять тысяч лет назад люди могли записывать числа и производить над ними арифметические действия. Конечно, принципы записи реферат история чисел и систем счисления совсем не такими, как. Но влюбом случае число изображалось с помощью одного или реферат история чисел и систем счисления символов.

Первоначально понятие отвлечённого числа отсутствовало, число было "привязано" к тем конкретным предметам, которые пересчитывали.

Отвлечённое понятие натурального числа появляется вместе с развитием письменности. Дробные же числа изобрели тогда, когда возникла необходимость производить измерения. Измерение, как известно, это сравнение с другой величиной того же рода, выбираемой в качестве эталона. Эталон называется ещё единицей измерения. Понятно, что единица измерения не всегда укладывалась целое число раз в измеряемой величине.

Отсюда и возникла происхождение географических реферат потребность ввести более "мелкие" числа, чем натуральные.

Дальнейшее развитие понятия числа было обусловлено уже развитием математики. Понятие числа - фундаментальное понятие как математики, так и информатики.

В дальнейшем при изложении материала под числом мы будем понимать его величину, а не его символьную запись. Сегодня, в самом конце XX века, для записи чисел человечество использует в основном десятичную систему счисления.

DEFAULT1 comments